クラス替えで好きな人と同じクラスになる確率の求め方！小学生から高校生まで計算方法を解説
櫻井 司冴
つかさの教室
【3年間・6年間】クラス替えで好きな人と同じクラスになる確率の求め方！
櫻井 司冴
こんにちは、つかさの教室の教室長つかさです。
あの人と3年間同じクラスだ、運命かも…って思うことないですか？どのくらいで起こる確率なのか解説していきたいと思います。
今回の設定
好きな人が一人いるとします。性別は同じでも違っていてもいいです。
その人と3年間、6年間同じになるのはどれくらいの確率なのか計算していきます。どのクラスでもいいので2人が同じクラスになることを想定します。
同じクラスになる確率はどのくらいなのかは、以下の記事で計算しています。この続きになります。
※2クラスの場合は厳密には1/2になりませんが、おおよそ1/2なので、今回はおおよその値で計算していきます。
2組しかない場合
まずは、2組しかない場合で考えてみます。
3年間同じクラスになる確率
3年間連続で同じクラスになる確率を考えます。
毎年のクラス替えが完全にランダムだとすると、各年で同じクラスになる確率は毎回約1/2です。
1/2になることは、こちらの記事をご覧ください。
1年目が同じクラス、2年目が同じクラス、３年目が同じクラスになる場合は、全て1/2となります。
連続して起こる場合は、全ての確率を掛け合わせて求めます。
1/2×1/2×1/2＝1/8となります。
1/8＝12.5％です
つまり、12.5%の確率で3年間同じクラスになるということです。
意外と高いと思いましたか？それとも低いでしょうか。
8分の１なので、言い換えれば8人に1人は3年間同じクラスということになりますね。
6年間同じクラスになる確率
6年間の場合も同じように計算できます。
（1年目が同じクラス1/2）×(2年目が同じクラス1/2)×…(6年目が同じクラス1/2)
計算すると1/64≒1.56％となります。
2クラスしかない場合でも6年間同じになる確率は1.56％しかないので、奇跡といっても過言ではありません。
3組の場合
3年間
同じクラスになる場合は1/3です。
2クラスの時と同じように3年間同じクラスになる確率は
1/3×1/3×1/3＝1/27≒3.7
1クラス30人～40人だと思うので、その中に1人いるかいないかくらいの確率です。
6年間
6年間の場合も同じように計算できます。
（1年目が同じクラス1/3）×(2年目が同じクラス1/3)×…(6年目が同じクラス1/3)
計算すると1/729≒0.14％となります。
3クラスある小学校で6年間同じになる確率はとても低いですね。
6年間同じになる人は729人に1人くらいしか居ない＝けっこうな奇跡と考えて良いでしょう。
Nクラスの場合
どんな学校でも使えるようにNクラスある場合を考えてみます。
3年間同じになるのは
Nクラスあるときに好きな人と同じ暮らすになる確率はおおよそ1/Nとなります。
3年間同じになるときは1/N×1/N×1/N時計算することができます。
つまり、3年間同じになる確率を求める時は、クラス数を3回掛け合わせて計算するということです。
2クラスなら2×2×2＝8つまり1/8
3クラスなら3×3×3＝27つまり1/27
同じように4クラスなら1/64、5クラスなら1/125となります。
6年間
6年間の場合も同じように計算できます。
（1年目が同じクラス1/N）×(2年目が同じクラス1/N)×…(6年目が同じクラス1/N)
つまり、6年間同じになる確率を求める時は、クラス数を6回掛け合わせて計算するということです。
2クラスなら1/64
3クラスなら1/729
4クラスなら1/4096
5クラスなら1/15625
このように計算できます。
さいごに
今回はおおざっぱに計算する方法を解説していきました。
自分の学校のクラスのかずに合わせて計算してみてください。3年間同じになる人は結構な奇跡なのです。
もっと正確に計算するには正確な値で同じような計算をする必要がありますので、気になる人はやってみてください。正確な値は下記の記事で解説しています。
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趣味関連の最新情報や教員時代のノウハウを皆様にお届けすべく、日々奮闘中です。
趣味はAPEXLegendsをはじめとしたオンラインゲーム。ネットやパソコンが得意です。 1児の父で子育てについても発信していきます！
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